Выпускник Ленинградского Радиополитехникума. В студенческие годы занимался гимнастикой и плаванием. После службы в армии в 1953 году поступил на работу в ВНИИТелевидения. Выступал за коллектив физкультуры в сборной команде по волейболу, настольному тенису. В 1959 году организовал секцию плавания для сотрудников института телевидения, которая в 1967 году переросла в знаменитую школу плавания «Экран». В 1977 году под его руководством был создан плавательный центр в г.Харькове. В 1980 году организовал плавательный центр «Экран» в Выборгском районе Ленинграда.
Воспитал целую плеяду выдающихся пловцов, завоевавших в 70-80 годы 5 золотых и 4 серебряные олимпийские медали. Среди его воспитанников Олимпийские чемпионы Владимир Сальников, Сергей Русин, Дмитрий Лепиков, призеры Олимпиады Виктор Кузнецов, Александр Чаев, Евгений Середин. Подготовил 12 мастеров спорта международного класса, из них 4 заслуженных мастера спорта, установивших более 100 мировых, европейских и всесоюзных рекордов, завоевавших более 50 медалей Чемпионатов и Кубков Европы, Мира.
Игорь Михайлович Кошкин, разрабатывая и применяя в своей работе самые передовые методы тренировки стал выдающимся советским тренером по плаванию. Его разработки в области зонной тренировки легли в основу современных методик, применяемых сегодня во всем мире лидерами мирового плавания.
Вошел в десятку лучших тренеров Санкт-Петербурга ХХ века.